Bem, sabemos que os monossílabos tônicos terminados em a - e - o - as - es - os sempre
têm acento. Acontece que nem sempre a palavra "que" funciona como monossílabo tônico. Pelo
contrário, quase sempre aparece como monossílabo átono:

"Eu quero que você me diga..."

Observe que na frase acima o "que" é lido como "qui", ou seja, é átono, tem sonoridade
fraca. Portanto a palavra "que" usada como conjunção, unindo orações, é um monossílabo átono.
Mas há casos em que a palavra leva acento circunflexo, como na letra da canção "Comida",
gravada por Marisa Monte:

"... Bebida é água
Comida é pasto
Você tem sede de quê?
Você tem fome de
quê?(...)"

Vemos que, nesse caso, "quê" é tônico, tem uma sonoridade mais forte que no exemplo
anterior e é a última palavra da frase. Trata-se de um monossílabo tônico terminado em "e" e,
portanto, leva acento. Uma dica:
A palavra "quê", quando é a última palavra da frase, sempre leva acento circunflexo.
A palavra "quê" leva acento também em outra situação: quando é usada como
substantivo:

"Ela tem um quê de misteriosa..."
"Ela tem um ar de misteriosa..."
"Ela tem um jeito de misteriosa..."

Sem dúvida, a palavra "quê" usada dessa forma, como substantivo, também é um monossílabo tônico. Portanto leva acento.